Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 116 + 30}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-137)(141.5-116)(141.5-30)}}{116}\normalsize = 23.1987191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-137)(141.5-116)(141.5-30)}}{137}\normalsize = 19.6427111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-137)(141.5-116)(141.5-30)}}{30}\normalsize = 89.701714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 116 и 30 равна 23.1987191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 116 и 30 равна 19.6427111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 116 и 30 равна 89.701714
Ссылка на результат
?n1=137&n2=116&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 67