Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 116 + 87}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-137)(170-116)(170-87)}}{116}\normalsize = 86.4548503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-137)(170-116)(170-87)}}{137}\normalsize = 73.202647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-137)(170-116)(170-87)}}{87}\normalsize = 115.273134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 116 и 87 равна 86.4548503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 116 и 87 равна 73.202647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 116 и 87 равна 115.273134
Ссылка на результат
?n1=137&n2=116&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 13