Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 116 + 88}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-116)(170.5-88)}}{116}\normalsize = 87.3739213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-116)(170.5-88)}}{137}\normalsize = 73.9808385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-137)(170.5-116)(170.5-88)}}{88}\normalsize = 115.174714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 116 и 88 равна 87.3739213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 116 и 88 равна 73.9808385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 116 и 88 равна 115.174714
Ссылка на результат
?n1=137&n2=116&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 27