Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 117 + 55}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-137)(154.5-117)(154.5-55)}}{117}\normalsize = 54.294342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-137)(154.5-117)(154.5-55)}}{137}\normalsize = 46.3681607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-137)(154.5-117)(154.5-55)}}{55}\normalsize = 115.498873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 117 и 55 равна 54.294342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 117 и 55 равна 46.3681607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 117 и 55 равна 115.498873
Ссылка на результат
?n1=137&n2=117&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 12