Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 117 + 60}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-137)(157-117)(157-60)}}{117}\normalsize = 59.6657111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-137)(157-117)(157-60)}}{137}\normalsize = 50.9553883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-137)(157-117)(157-60)}}{60}\normalsize = 116.348137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 117 и 60 равна 59.6657111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 117 и 60 равна 50.9553883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 117 и 60 равна 116.348137
Ссылка на результат
?n1=137&n2=117&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 53