Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 117 + 93}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-137)(173.5-117)(173.5-93)}}{117}\normalsize = 91.7407888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-137)(173.5-117)(173.5-93)}}{137}\normalsize = 78.3479729}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-137)(173.5-117)(173.5-93)}}{93}\normalsize = 115.415831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 117 и 93 равна 91.7407888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 117 и 93 равна 78.3479729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 117 и 93 равна 115.415831
Ссылка на результат
?n1=137&n2=117&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 31