Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 118 + 21}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-118)(138-21)}}{118}\normalsize = 9.63153396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-118)(138-21)}}{137}\normalsize = 8.29577378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-118)(138-21)}}{21}\normalsize = 54.120048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 118 и 21 равна 9.63153396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 118 и 21 равна 8.29577378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 118 и 21 равна 54.120048
Ссылка на результат
?n1=137&n2=118&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 63