Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 118 + 46}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-137)(150.5-118)(150.5-46)}}{118}\normalsize = 44.5228491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-137)(150.5-118)(150.5-46)}}{137}\normalsize = 38.3481474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-137)(150.5-118)(150.5-46)}}{46}\normalsize = 114.210787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 118 и 46 равна 44.5228491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 118 и 46 равна 38.3481474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 118 и 46 равна 114.210787
Ссылка на результат
?n1=137&n2=118&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 32