Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 119 + 110}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-137)(183-119)(183-110)}}{119}\normalsize = 105.399588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-137)(183-119)(183-110)}}{137}\normalsize = 91.5514667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-137)(183-119)(183-110)}}{110}\normalsize = 114.02319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 119 и 110 равна 105.399588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 119 и 110 равна 91.5514667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 119 и 110 равна 114.02319
Ссылка на результат
?n1=137&n2=119&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 51