Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 119 + 113}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-137)(184.5-119)(184.5-113)}}{119}\normalsize = 107.671731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-137)(184.5-119)(184.5-113)}}{137}\normalsize = 93.5250802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-137)(184.5-119)(184.5-113)}}{113}\normalsize = 113.388814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 119 и 113 равна 107.671731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 119 и 113 равна 93.5250802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 119 и 113 равна 113.388814
Ссылка на результат
?n1=137&n2=119&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 80