Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 119 + 70}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-119)(163-70)}}{119}\normalsize = 69.9892473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-119)(163-70)}}{137}\normalsize = 60.7935798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-119)(163-70)}}{70}\normalsize = 118.98172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 119 и 70 равна 69.9892473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 119 и 70 равна 60.7935798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 119 и 70 равна 118.98172
Ссылка на результат
?n1=137&n2=119&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 81