Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 120 + 18}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-137)(137.5-120)(137.5-18)}}{120}\normalsize = 6.31957799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-137)(137.5-120)(137.5-18)}}{137}\normalsize = 5.53539678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-137)(137.5-120)(137.5-18)}}{18}\normalsize = 42.1305199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 120 и 18 равна 6.31957799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 120 и 18 равна 5.53539678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 120 и 18 равна 42.1305199
Ссылка на результат
?n1=137&n2=120&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 53