Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 120 + 22}{2}} \normalsize = 139.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-120)(139.5-22)}}{120}\normalsize = 14.8984846}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-120)(139.5-22)}}{137}\normalsize = 13.0497675}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-137)(139.5-120)(139.5-22)}}{22}\normalsize = 81.2644615}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 120 и 22 равна 14.8984846

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 120 и 22 равна 13.0497675

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 120 и 22 равна 81.2644615

Ссылка на результат

?n1=137&n2=120&n3=22