Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 120 + 62}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-120)(159.5-62)}}{120}\normalsize = 61.961398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-120)(159.5-62)}}{137}\normalsize = 54.2727574}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-137)(159.5-120)(159.5-62)}}{62}\normalsize = 119.925286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 120 и 62 равна 61.961398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 120 и 62 равна 54.2727574
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 120 и 62 равна 119.925286
Ссылка на результат
?n1=137&n2=120&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 46