Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 120 + 95}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-137)(176-120)(176-95)}}{120}\normalsize = 92.9980645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-137)(176-120)(176-95)}}{137}\normalsize = 81.4581587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-137)(176-120)(176-95)}}{95}\normalsize = 117.471239}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 120 и 95 равна 92.9980645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 120 и 95 равна 81.4581587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 120 и 95 равна 117.471239
Ссылка на результат
?n1=137&n2=120&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 56