Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 121 + 118}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-137)(188-121)(188-118)}}{121}\normalsize = 110.839628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-137)(188-121)(188-118)}}{137}\normalsize = 97.8948539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-137)(188-121)(188-118)}}{118}\normalsize = 113.657585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 121 и 118 равна 110.839628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 121 и 118 равна 97.8948539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 121 и 118 равна 113.657585
Ссылка на результат
?n1=137&n2=121&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 65