Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 121 + 23}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-121)(140.5-23)}}{121}\normalsize = 17.5449869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-121)(140.5-23)}}{137}\normalsize = 15.4959373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-121)(140.5-23)}}{23}\normalsize = 92.3018877}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 121 и 23 равна 17.5449869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 121 и 23 равна 15.4959373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 121 и 23 равна 92.3018877
Ссылка на результат
?n1=137&n2=121&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 19