Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 122 + 119}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-122)(189-119)}}{122}\normalsize = 111.298461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-122)(189-119)}}{137}\normalsize = 99.1124984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-137)(189-122)(189-119)}}{119}\normalsize = 114.104305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 122 и 119 равна 111.298461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 122 и 119 равна 99.1124984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 122 и 119 равна 114.104305
Ссылка на результат
?n1=137&n2=122&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 47