Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 28

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 122 + 28}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-137)(143.5-122)(143.5-28)}}{122}\normalsize = 24.9495672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-137)(143.5-122)(143.5-28)}}{137}\normalsize = 22.2178627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-137)(143.5-122)(143.5-28)}}{28}\normalsize = 108.708828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 122 и 28 равна 24.9495672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 122 и 28 равна 22.2178627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 122 и 28 равна 108.708828
Ссылка на результат
?n1=137&n2=122&n3=28