Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 122 + 53}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-137)(156-122)(156-53)}}{122}\normalsize = 52.8162224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-137)(156-122)(156-53)}}{137}\normalsize = 47.0334243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-137)(156-122)(156-53)}}{53}\normalsize = 121.576965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 122 и 53 равна 52.8162224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 122 и 53 равна 47.0334243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 122 и 53 равна 121.576965
Ссылка на результат
?n1=137&n2=122&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 75