Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 122 + 98}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-122)(178.5-98)}}{122}\normalsize = 95.1558488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-122)(178.5-98)}}{137}\normalsize = 84.7373252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-122)(178.5-98)}}{98}\normalsize = 118.459322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 122 и 98 равна 95.1558488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 122 и 98 равна 84.7373252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 122 и 98 равна 118.459322
Ссылка на результат
?n1=137&n2=122&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 97