Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 123 + 102}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-137)(181-123)(181-102)}}{123}\normalsize = 98.2240987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-137)(181-123)(181-102)}}{137}\normalsize = 88.1865995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-137)(181-123)(181-102)}}{102}\normalsize = 118.446707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 123 и 102 равна 98.2240987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 123 и 102 равна 88.1865995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 123 и 102 равна 118.446707
Ссылка на результат
?n1=137&n2=123&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 16 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 16 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 38