Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 124 + 71}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-137)(166-124)(166-71)}}{124}\normalsize = 70.688343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-137)(166-124)(166-71)}}{137}\normalsize = 63.98069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-137)(166-124)(166-71)}}{71}\normalsize = 123.455698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 124 и 71 равна 70.688343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 124 и 71 равна 63.98069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 124 и 71 равна 123.455698
Ссылка на результат
?n1=137&n2=124&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 44