Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 60

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 125 + 60}{2}} \normalsize = 161}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-137)(161-125)(161-60)}}{125}\normalsize = 59.9722688}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-137)(161-125)(161-60)}}{137}\normalsize = 54.7192233}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-137)(161-125)(161-60)}}{60}\normalsize = 124.942227}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 125 и 60 равна 59.9722688

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 125 и 60 равна 54.7192233

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 125 и 60 равна 124.942227

Ссылка на результат

?n1=137&n2=125&n3=60