Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 127 + 41}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-137)(152.5-127)(152.5-41)}}{127}\normalsize = 40.8257874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-137)(152.5-127)(152.5-41)}}{137}\normalsize = 37.8458029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-137)(152.5-127)(152.5-41)}}{41}\normalsize = 126.460366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 127 и 41 равна 40.8257874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 127 и 41 равна 37.8458029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 127 и 41 равна 126.460366
Ссылка на результат
?n1=137&n2=127&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 89