Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 127 + 50}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-137)(157-127)(157-50)}}{127}\normalsize = 49.9969619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-137)(157-127)(157-50)}}{137}\normalsize = 46.3475486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-137)(157-127)(157-50)}}{50}\normalsize = 126.992283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 127 и 50 равна 49.9969619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 127 и 50 равна 46.3475486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 127 и 50 равна 126.992283
Ссылка на результат
?n1=137&n2=127&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 60