Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 127 + 54}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-137)(159-127)(159-54)}}{127}\normalsize = 53.9890662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-137)(159-127)(159-54)}}{137}\normalsize = 50.0482585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-137)(159-127)(159-54)}}{54}\normalsize = 126.974285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 127 и 54 равна 53.9890662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 127 и 54 равна 50.0482585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 127 и 54 равна 126.974285
Ссылка на результат
?n1=137&n2=127&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 52