Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 127 + 78}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-137)(171-127)(171-78)}}{127}\normalsize = 76.8124471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-137)(171-127)(171-78)}}{137}\normalsize = 71.2056991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-137)(171-127)(171-78)}}{78}\normalsize = 125.06642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 127 и 78 равна 76.8124471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 127 и 78 равна 71.2056991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 127 и 78 равна 125.06642
Ссылка на результат
?n1=137&n2=127&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 48