Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 128 + 122}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-137)(193.5-128)(193.5-122)}}{128}\normalsize = 111.804274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-137)(193.5-128)(193.5-122)}}{137}\normalsize = 104.459468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-137)(193.5-128)(193.5-122)}}{122}\normalsize = 117.302845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 128 и 122 равна 111.804274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 128 и 122 равна 104.459468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 128 и 122 равна 117.302845
Ссылка на результат
?n1=137&n2=128&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 77