Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 128 + 16}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-128)(140.5-16)}}{128}\normalsize = 13.6688473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-128)(140.5-16)}}{137}\normalsize = 12.7708938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-128)(140.5-16)}}{16}\normalsize = 109.350779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 128 и 16 равна 13.6688473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 128 и 16 равна 12.7708938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 128 и 16 равна 109.350779
Ссылка на результат
?n1=137&n2=128&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 44