Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 128 + 68}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-137)(166.5-128)(166.5-68)}}{128}\normalsize = 67.4351974}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-137)(166.5-128)(166.5-68)}}{137}\normalsize = 63.0051479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-137)(166.5-128)(166.5-68)}}{68}\normalsize = 126.936842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 128 и 68 равна 67.4351974
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 128 и 68 равна 63.0051479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 128 и 68 равна 126.936842
Ссылка на результат
?n1=137&n2=128&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 66