Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 128 + 70}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-137)(167.5-128)(167.5-70)}}{128}\normalsize = 69.3071766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-137)(167.5-128)(167.5-70)}}{137}\normalsize = 64.7541504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-137)(167.5-128)(167.5-70)}}{70}\normalsize = 126.733123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 128 и 70 равна 69.3071766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 128 и 70 равна 64.7541504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 128 и 70 равна 126.733123
Ссылка на результат
?n1=137&n2=128&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 118