Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 129 + 29}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-129)(147.5-29)}}{129}\normalsize = 28.5677466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-129)(147.5-29)}}{137}\normalsize = 26.899557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-129)(147.5-29)}}{29}\normalsize = 127.077217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 129 и 29 равна 28.5677466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 129 и 29 равна 26.899557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 129 и 29 равна 127.077217
Ссылка на результат
?n1=137&n2=129&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 14 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 70