Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 130 + 122}{2}} \normalsize = 194.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-137)(194.5-130)(194.5-122)}}{130}\normalsize = 111.257483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-137)(194.5-130)(194.5-122)}}{137}\normalsize = 105.572794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-137)(194.5-130)(194.5-122)}}{122}\normalsize = 118.553055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 130 и 122 равна 111.257483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 130 и 122 равна 105.572794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 130 и 122 равна 118.553055
Ссылка на результат
?n1=137&n2=130&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 38 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 38 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 59