Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 79

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 130 + 79}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-137)(173-130)(173-79)}}{130}\normalsize = 77.189655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-137)(173-130)(173-79)}}{137}\normalsize = 73.245658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-137)(173-130)(173-79)}}{79}\normalsize = 127.020951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 130 и 79 равна 77.189655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 130 и 79 равна 73.245658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 130 и 79 равна 127.020951
Ссылка на результат
?n1=137&n2=130&n3=79