Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 93

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 130 + 93}{2}} \normalsize = 180}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-137)(180-130)(180-93)}}{130}\normalsize = 89.2692225}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-137)(180-130)(180-93)}}{137}\normalsize = 84.7080213}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-137)(180-130)(180-93)}}{93}\normalsize = 124.784935}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 130 и 93 равна 89.2692225

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 130 и 93 равна 84.7080213

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 130 и 93 равна 124.784935

Ссылка на результат

?n1=137&n2=130&n3=93