Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 10}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-131)(139-10)}}{131}\normalsize = 8.17750742}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-131)(139-10)}}{137}\normalsize = 7.8193684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-137)(139-131)(139-10)}}{10}\normalsize = 107.125347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 10 равна 8.17750742
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 10 равна 7.8193684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 10 равна 107.125347
Ссылка на результат
?n1=137&n2=131&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 107