Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 104

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 104}{2}} \normalsize = 186}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-137)(186-131)(186-104)}}{131}\normalsize = 97.8816954}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-137)(186-131)(186-104)}}{137}\normalsize = 93.5949058}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-137)(186-131)(186-104)}}{104}\normalsize = 123.293289}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 104 равна 97.8816954

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 104 равна 93.5949058

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 104 равна 123.293289

Ссылка на результат

?n1=137&n2=131&n3=104