Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 58}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-131)(163-58)}}{131}\normalsize = 57.6114512}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-131)(163-58)}}{137}\normalsize = 55.0883219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-131)(163-58)}}{58}\normalsize = 130.122416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 58 равна 57.6114512
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 58 равна 55.0883219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 58 равна 130.122416
Ссылка на результат
?n1=137&n2=131&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 72