Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 62}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-137)(165-131)(165-62)}}{131}\normalsize = 61.4098107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-137)(165-131)(165-62)}}{137}\normalsize = 58.7203299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-137)(165-131)(165-62)}}{62}\normalsize = 129.752987}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 62 равна 61.4098107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 62 равна 58.7203299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 62 равна 129.752987
Ссылка на результат
?n1=137&n2=131&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 57