Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 63

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 63}{2}} \normalsize = 165.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-131)(165.5-63)}}{131}\normalsize = 62.3521753}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-131)(165.5-63)}}{137}\normalsize = 59.6214231}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-131)(165.5-63)}}{63}\normalsize = 129.652936}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 63 равна 62.3521753

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 63 равна 59.6214231

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 63 равна 129.652936

Ссылка на результат

?n1=137&n2=131&n3=63