Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 63}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-131)(165.5-63)}}{131}\normalsize = 62.3521753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-131)(165.5-63)}}{137}\normalsize = 59.6214231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-137)(165.5-131)(165.5-63)}}{63}\normalsize = 129.652936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 63 равна 62.3521753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 63 равна 59.6214231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 63 равна 129.652936
Ссылка на результат
?n1=137&n2=131&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 5