Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 131 + 89}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-131)(178.5-89)}}{131}\normalsize = 85.6761971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-131)(178.5-89)}}{137}\normalsize = 81.9239549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-131)(178.5-89)}}{89}\normalsize = 126.107661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 131 и 89 равна 85.6761971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 131 и 89 равна 81.9239549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 131 и 89 равна 126.107661
Ссылка на результат
?n1=137&n2=131&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 90