Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 12}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-132)(140.5-12)}}{132}\normalsize = 11.1042511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-132)(140.5-12)}}{137}\normalsize = 10.6989865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-132)(140.5-12)}}{12}\normalsize = 122.146763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 12 равна 11.1042511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 12 равна 10.6989865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 12 равна 122.146763
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 27