Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 129}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-137)(199-132)(199-129)}}{132}\normalsize = 115.256352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-137)(199-132)(199-129)}}{137}\normalsize = 111.049916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-137)(199-132)(199-129)}}{129}\normalsize = 117.936732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 129 равна 115.256352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 129 равна 111.049916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 129 равна 117.936732
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 25