Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 33}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-132)(151-33)}}{132}\normalsize = 32.9857498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-132)(151-33)}}{137}\normalsize = 31.7818903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-132)(151-33)}}{33}\normalsize = 131.942999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 33 равна 32.9857498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 33 равна 31.7818903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 33 равна 131.942999
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 40 и 30