Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 53}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-137)(161-132)(161-53)}}{132}\normalsize = 52.7090878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-137)(161-132)(161-53)}}{137}\normalsize = 50.7853984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-137)(161-132)(161-53)}}{53}\normalsize = 131.275464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 53 равна 52.7090878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 53 равна 50.7853984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 53 равна 131.275464
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 42