Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 8}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-137)(138.5-132)(138.5-8)}}{132}\normalsize = 6.36045984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-137)(138.5-132)(138.5-8)}}{137}\normalsize = 6.12832627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-137)(138.5-132)(138.5-8)}}{8}\normalsize = 104.947587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 8 равна 6.36045984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 8 равна 6.12832627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 8 равна 104.947587
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 51