Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 88}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-132)(178.5-88)}}{132}\normalsize = 84.5960313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-132)(178.5-88)}}{137}\normalsize = 81.5085849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-137)(178.5-132)(178.5-88)}}{88}\normalsize = 126.894047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 88 равна 84.5960313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 88 равна 81.5085849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 88 равна 126.894047
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 97