Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 121

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 121}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-137)(195.5-133)(195.5-121)}}{133}\normalsize = 109.735668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-137)(195.5-133)(195.5-121)}}{137}\normalsize = 106.531707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-137)(195.5-133)(195.5-121)}}{121}\normalsize = 120.618545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 121 равна 109.735668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 121 равна 106.531707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 121 равна 120.618545
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=121