Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 25}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-133)(147.5-25)}}{133}\normalsize = 24.9414133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-133)(147.5-25)}}{137}\normalsize = 24.2131969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-133)(147.5-25)}}{25}\normalsize = 132.688319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 25 равна 24.9414133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 25 равна 24.2131969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 25 равна 132.688319
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 92